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如图抛物线y Ax2 Bx C

解答:解:设抛物线与x轴的另一个交点是Q,∵抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),∴与x轴的另一个交点Q(-2,0),把(-2,0)代入解析式得:0=4a-2b+c,∴4a-2b+c=0,故答案为:0.

∵二次函数的图象开口向上,∴a>0,∵对称轴在y轴的左边,∴-b2a<0,∴b>0,∵图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点,代入得:a+b-2=0,∴a=2-b,b=2-a,∴y=ax2+(2-a)x-2,当x=-1时,y=a-b+c=a-(2-a)-2=2a-4,∵b>0,∴b=2-a>0,∴a<2...

(1)观察图形发现,抛物线的开口向下,∴a<0,∵顶点坐标在第一象限,∴-b2a>0,∴b>0,而抛物线与y轴的交点在y轴的上方,∴c>0,∴abc<0;(2)顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,当顶点C与D点重合,顶点坐标为(1,3),则抛物...

解答:解:(1)∵∠AOC=∠COB,∠OCA=∠OBC∴△AOC∽△COB∴OC2=AO?BO=2×8=16∴OC=4∴C(0,4)由题意,设抛物线解析式y=a(x-2)(x-8)∴a(0-2)(0-8)=4∴a=14∴y=14x2-52x+4(2)M1(6,4)或M2(-6,4)或M3(10,-4)(3)∵点P到点A、B、C三点的距离相...

抛物线关于y轴对称,抛物线上所有点横坐标变为相反数,纵坐标不变,故以-x代替x,y不变,将原抛物线解析式改写即可.解:依题意,以-x代替x,y不变,则关于y轴对称的抛物线为y=a(-x) 2 +b(-x)+c,即y=ax 2 -bx+c,而y=ax 2 +bx+c的图象经过...

∵抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,∴对称轴为y轴,∴b=0,y=ax2+c,令x=1,得到y=a+c,而x=1对应的函数值不一定为0,故a+c不一定为0;∵OA=OB=OE,∴方程ax2+bx+c=0的两根为c与-c,∴ac2+c=0,∵c≠0,∴c(ac+...

1abc__<___0 2顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点, 当顶点C与D点重合,顶点坐标为(1,3)且抛物线过(-1,0),则它与x轴的另一个交点为(3,0), ∴代入y=ax2+bx+c中,可以求出a=-3/4; 当顶点C与F点重合,顶点坐标为(3,2)且...

解:(1)∵点A(-2,2)在双曲线y=kx上, ∴k=-4, ∴双曲线的解析式为y=-4/x, ∵BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍, ∴设B点坐标为(m,-4m)(m>0)代入双曲线解析式得m=1, ∴抛物线y=ax^2+bx+c(a<0)过点A(-2,2)、B(1,-4)、O(0...

(1)由题意可知:A(4,-4),∵抛物线y=ax2+bx+c经过原点、点E(8,0 )和A(4,-4),则c=064a+8b+c=016a+4b+c=?4,解得:a=14b=?2c=0.∴抛物线的解析式为:y=14x2-2x.(2)∵∠APC=90°,∴∠CPG=∠PAB,∴△PCG≌△APB,∴PG=AB,CG=PB,∵P(m,...

(1)抛物线的解析式为y=﹣ x 2 + x+4;(2)线段PQ的最大值为 ;(3)符合要求的点M的坐标为( ,9)和( ,﹣11). 试题分析:(1)如图1,易证BC=AC,从而得到点B的坐标,然后运用待定系数法求出二次函数的解析式;(2)如图2,运用待定系...

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