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如图抛物线y Ax2 Bx C

解答:解:设抛物线与x轴的另一个交点是Q,∵抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),∴与x轴的另一个交点Q(-2,0),把(-2,0)代入解析式得:0=4a-2b+c,∴4a-2b+c=0,故答案为:0.

解答:解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(a,116)两点,∴抛物线的一般式为:y=ax2,∴116=a(a)2,解得:a=±14,∵图象开口向上,∴a=14,∴抛物线解析式为:y=14x2,故a=14,b=c=0;(2)设P(x...

解:①∵二次函数的图象开口向上,∴a>0,∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点,∴c<0,∵对称轴是直线x=2,∴-b2a=2,∴b=-4a<0,∴abc>0.故①正确;②把x=-2代入y=ax2+bx+c得:y=4a-2b+c,由图象可知,当x=-2时,y>0,即4a-2b+c>0.故②错误;③∵b=...

解答:解:(1)∵∠AOC=∠COB,∠OCA=∠OBC∴△AOC∽△COB∴OC2=AO?BO=2×8=16∴OC=4∴C(0,4)由题意,设抛物线解析式y=a(x-2)(x-8)∴a(0-2)(0-8)=4∴a=14∴y=14x2-52x+4(2)M1(6,4)或M2(-6,4)或M3(10,-4)(3)∵点P到点A、B、C三点的距离相...

抛物线关于y轴对称,抛物线上所有点横坐标变为相反数,纵坐标不变,故以-x代替x,y不变,将原抛物线解析式改写即可.解:依题意,以-x代替x,y不变,则关于y轴对称的抛物线为y=a(-x) 2 +b(-x)+c,即y=ax 2 -bx+c,而y=ax 2 +bx+c的图象经过...

(1)先求抛物线方程:过(-1,-1),a-b+c=-1,过(1,0),a+b+c=0,对称轴-(b/2a)=-1,解得:a=1/4,b=1/2,c=-3/4,y=1/4x²+1/2x-3/4① 直线AO方程:y=x,∴直线AC斜率为-1,且过A(-1,-1) 直线AC方程:y+1=-(x+1)即y=-x-2② 联立①②解得x=-1或-5,所以A(-1,-1)...

(1)∵抛物线y=ax2+bx+c过点A(-2,0),B(8,0),C(0,-4),∴4a?2b+c=064a+8b+c=0c=?4,解得a=14b=?32c=?4,∴抛物线的解析式为:y=14x2-32x-4;∵OA=2,OB=8,OC=4,∴AB=10.如答图1,连接AC、BC.由勾股定理得:AC=20,BC=80.∵AC2+B...

(1)由题意可知:A(4,-4),∵抛物线y=ax2+bx+c经过原点、点E(8,0 )和A(4,-4),则c=064a+8b+c=016a+4b+c=?4,解得:a=14b=?2c=0.∴抛物线的解析式为:y=14x2-2x.(2)∵∠APC=90°,∴∠CPG=∠PAB,∴△PCG≌△APB,∴PG=AB,CG=PB,∵P(m,...

解:(1)∵点A(-2,2)在双曲线y=kx上, ∴k=-4, ∴双曲线的解析式为y=-4/x, ∵BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍, ∴设B点坐标为(m,-4m)(m>0)代入双曲线解析式得m=1, ∴抛物线y=ax^2+bx+c(a<0)过点A(-2,2)、B(1,-4)、O(0...

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