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如图抛物线y Ax2 Bx C

(1)观察图形发现,抛物线的开口向下,∴a<0,∵顶点坐标在第一象限,∴-b2a>0,∴b>0,而抛物线与y轴的交点在y轴的上方,∴c>0,∴abc<0;(2)顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,当顶点C与D点重合,顶点坐标为(1,3),则抛物...

解答:解:设抛物线与x轴的另一个交点是Q,∵抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),∴与x轴的另一个交点Q(-2,0),把(-2,0)代入解析式得:0=4a-2b+c,∴4a-2b+c=0,故答案为:0.

∵二次函数的图象开口向上,∴a>0,∵对称轴在y轴的左边,∴-b2a<0,∴b>0,∵图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点,代入得:a+b-2=0,∴a=2-b,b=2-a,∴y=ax2+(2-a)x-2,当x=-1时,y=a-b+c=a-(2-a)-2=2a-4,∵b>0,∴b=2-a>0,∴a<2...

解答:解:(1)∵∠AOC=∠COB,∠OCA=∠OBC∴△AOC∽△COB∴OC2=AO?BO=2×8=16∴OC=4∴C(0,4)由题意,设抛物线解析式y=a(x-2)(x-8)∴a(0-2)(0-8)=4∴a=14∴y=14x2-52x+4(2)M1(6,4)或M2(-6,4)或M3(10,-4)(3)∵点P到点A、B、C三点的距离相...

解:(1)∵点A(-2,2)在双曲线y=kx上, ∴k=-4, ∴双曲线的解析式为y=-4/x, ∵BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍, ∴设B点坐标为(m,-4m)(m>0)代入双曲线解析式得m=1, ∴抛物线y=ax^2+bx+c(a<0)过点A(-2,2)、B(1,-4)、O(0...

本题是二次函数的综合题型,其中涉及到运用待定系数法求二次函数,一次函数的解析式,等腰三角形的性质,轴对称的性质,中点坐标公式,两函数交点坐标的求法等知识,运用数形结合,分类讨论及方程思想是解题的关键 答案http://qiujieda.com/exercise/mat...

(1)抛物线的解析式为y=﹣ x 2 + x+4;(2)线段PQ的最大值为 ;(3)符合要求的点M的坐标为( ,9)和( ,﹣11). 试题分析:(1)如图1,易证BC=AC,从而得到点B的坐标,然后运用待定系数法求出二次函数的解析式;(2)如图2,运用待定系...

(1)∵抛物线y=ax2+bx+c过点A(-2,0),B(8,0),C(0,-4),∴4a?2b+c=064a+8b+c=0c=?4,解得a=14b=?32c=?4,∴抛物线的解析式为:y=14x2-32x-4;∵OA=2,OB=8,OC=4,∴AB=10.如答图1,连接AC、BC.由勾股定理得:AC=20,BC=80.∵AC2+B...

D. 试题分析:①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),对称轴直线是x=1,∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴根据图示知,当x>3时,y<0.故①正确;②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0.∵对称轴x=- ∴b=-2a,∴3a+b=3a-2a=a...

∵抛物线的开口向上,∴a>0,∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,∴①正确;∵对称轴为x=?b2a=-1,得2a=b,∴a、b同号,即b>0,∴abc>0,∴⑤错误;∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,∴④错误;当x=1时,y=a+b+C>0,∴②正确;当x=-1时,y=a-b+c...

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