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如图抛物线y Ax2 Bx C

解答:解:设抛物线与x轴的另一个交点是Q,∵抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),∴与x轴的另一个交点Q(-2,0),把(-2,0)代入解析式得:0=4a-2b+c,∴4a-2b+c=0,故答案为:0.

解:(1)由于A(-2,0),抛物线对称轴x=1,所以B点坐标为(4,0), 把A、B、C三点坐标值代入抛物线y=ax²+bx+c 有c=4, 4a-2b+4=0 16a+4b+4=0 解得a=-1/2,b=1,c=4 所以抛物线的解析式y=(-1/2)x²+x+4。 (2)四边形ABFC的面积=三角形AB...

开口向下,a0,而a0,抛物线与y轴交于正半轴,所以当x=0时,y=c>0. 因为抛物线与x轴有两个交点,所以b^2-4ac>0 对称轴x=-b/2a-1,而a

(1)结论:四边形CDEF是菱形(1分).∵直线l是抛物线的对称轴,点C、E关于l对称,∴F2为抛物线的顶点,点E在抛物线上,∵y=-2x2+4x+2=-2(x2-2x-1)=-2(x-1)2+4,∴四边形CDEF各顶点坐标分别为C(0,2),D(1,0),F(1,4),E(2,2),连接...

(1)∵直线解析式为y=kx+b,∴点A的坐标为(0,b),又∵OA=OE∴点E的坐标为(-b,0),将点E的坐标代入直线解析式可得:0=-kb+b,解得:k=1;(2)将顶点M的坐标为(?b2a,4ac?b24a)代入y=x+1化简得:(4c-4)a=b2-2b,∵无论a为何值,等式都成立...

∵抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,∴对称轴为y轴,∴b=0,y=ax2+c,令x=1,得到y=a+c,而x=1对应的函数值不一定为0,故a+c不一定为0;∵OA=OB=OE,∴方程ax2+bx+c=0的两根为c与-c,∴ac2+c=0,∵c≠0,∴c(ac+...

∵二次函数的图象开口向上,∴a>0,∵对称轴在y轴的左边,∴-b2a<0,∴b>0,∵图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点,代入得:a+b-2=0,∴a=2-b,b=2-a,∴y=ax2+(2-a)x-2,当x=-1时,y=a-b+c=a-(2-a)-2=2a-4,∵b>0,∴b=2-a>0,∴a<2...

(1)当a=12,b=?32,c=1,y=12x2-32x+1,当t=2时,A、B纵坐标为3,令y=3,解得x=-1或x=4,故A(-1,3),B(4,3),C(0,1),AC2=12+(3-1)2=5,BC2=42+(3-1)2=20,AB2=(4+1)2=25,∴AC2+BC2=AB2,∴AC与BC垂直,故△ABC是直角三角形....

由图像可得a大于零。c小于零。对称轴在y轴的左面。左同右异。所以b大于0,所以a乘以b乘以c小于零。 当x等于一时。y等于a乘以一加b乘以一加c。解得等于二。即a加b加c等于二。

(1)由题意可知:A(4,-4),∵抛物线y=ax2+bx+c经过原点、点E(8,0 )和A(4,-4),则c=064a+8b+c=016a+4b+c=?4,解得:a=14b=?2c=0.∴抛物线的解析式为:y=14x2-2x.(2)∵∠APC=90°,∴∠CPG=∠PAB,∴△PCG≌△APB,∴PG=AB,CG=PB,∵P(m,...

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