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如图抛物线y Ax2 Bx C

解答:解:设抛物线与x轴的另一个交点是Q,∵抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),∴与x轴的另一个交点Q(-2,0),把(-2,0)代入解析式得:0=4a-2b+c,∴4a-2b+c=0,故答案为:0.

解答:解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(a,116)两点,∴抛物线的一般式为:y=ax2,∴116=a(a)2,解得:a=±14,∵图象开口向上,∴a=14,∴抛物线解析式为:y=14x2,故a=14,b=c=0;(2)设P(x...

∵二次函数的图象开口向上,∴a>0,∵对称轴在y轴的左边,∴-b2a<0,∴b>0,∵图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点,代入得:a+b-2=0,∴a=2-b,b=2-a,∴y=ax2+(2-a)x-2,当x=-1时,y=a-b+c=a-(2-a)-2=2a-4,∵b>0,∴b=2-a>0,∴a<2...

∵抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,∴对称轴为y轴,∴b=0,y=ax2+c,令x=1,得到y=a+c,而x=1对应的函数值不一定为0,故a+c不一定为0;∵OA=OB=OE,∴方程ax2+bx+c=0的两根为c与-c,∴ac2+c=0,∵c≠0,∴c(ac+...

解答:解:(1)∵OA是⊙P的切线,OC是⊙P的割线.∴OA2=OB×OC,即OA2=1×4,∴OA=2,即点A点坐标是(0,2)如图1,连接PA,过P作PE⊥CO交OC于E显然,四边形PAOE为矩形,故PA=OE,∵PE⊥BC,∴BE=CE,又∵BC=3,∴BE=32,∴PA=OE=OB+BE=1+32=52,即⊙P的半径长...

解:(1)∵抛物线的顶点为Q(2,-1),∴设抛物线的解析式为y=a(x-2)2-1,将C(0,3)代入上式,得:3=a(0-2)2-1,a=1;∴y=(x-2)2-1,即y=x2-4x+3;(2)分两种情况:①当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合;令y=0,得x2-4x+3=0,解得x1=1,x...

解:(1)连接MC.在Rt△MCO中,由勾股定理得MC=5.(1分)∴MA=MB=5,∴A(-8,0)、B(2,0),由A(-8,0)、B(2,0)、C(0,4)可求得这条抛物线所对应的函数关系式为y=-14x2-32x+4;(2)连接AD交抛物线的对称轴于点E,则点E即为所求作的点...

(1)当a=12,b=?32,c=1,y=12x2-32x+1,当t=2时,A、B纵坐标为3,令y=3,解得x=-1或x=4,故A(-1,3),B(4,3),C(0,1),AC2=12+(3-1)2=5,BC2=42+(3-1)2=20,AB2=(4+1)2=25,∴AC2+BC2=AB2,∴AC与BC垂直,故△ABC是直角三角形....

∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,所以①错误;∵顶点为D(-1,2),∴抛物线的对称轴为直线x=-1,∵抛物线与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,∴抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,∴当x=1时,y<0,∴a+b+c<0,所...

开口向下,a0,而a0,抛物线与y轴交于正半轴,所以当x=0时,y=c>0. 因为抛物线与x轴有两个交点,所以b^2-4ac>0 对称轴x=-b/2a-1,而a

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